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网友：我是特地请假听您的课，线性代数还可以，概率和数理统计学到连续性、随机变量时开始卡壳，对于求积分和偏报数没有印象了，怎么花最少的时间复习前面的知识，时间对于我来说很紧张。请您指点一下。
柳金甫：求积分甚至于连三角函数的积分公式都很少用，主要是幂函数的积分公式，连分步积分法出现的都很少，希望大家能够把幂函数的积分公式和相应的例题做几个。通过分布函数和分布密度之间的关系，有的时候在已知分布函数的情况下可以通过求导来把它得到。在已知分布密度的情况下要通过积分求函数，这种情况下积分是怎么实现的？通过上限自变量，对上限式自变量的积分求导，这个时候它的公式是利用高数的时候用的函数。
如果证明一个分布概率得1，有的时候用到一些级数的运算，其它用到微积分的知道不是很多。作为命题人员也是尽量避免，我们考的是概率，考的不是微积分，在出题的时候也是在极力注意不要用过多微积分的计算。
网友：我是华夏大地教育网的学员，购买你们的答疑板块，现在我很痛苦，因为我不会打数学符号，有些问题无法问。数学符号应该怎么打？
柳金甫：你可以在计算机WORD中点入插入的菜单，选其中的选项，在所有选项中看有无公式编辑器，如果有的话点击就可以进入公式编辑状态，如果没有公式编辑器就要找到OFFICE安装安装盘，选自定义安装，将其下选项都选上，就可以在WORD中插入菜单的对象选项中找到公式编辑器。可以在网上搜索免费的mathtype 软件进行安装。
网友：我9月份开始报名辅导，10月份参加考试，考了47分。一月份考试感觉很好，以为能过，结果只考了51分，我花的时间也不少，不知道问题出在哪里？
柳金甫：考试在某种程度上带有一种偶然性，考试命题是偶然的，这次命题的时候对某些题感兴趣，下一次命题的时候对另外一些题感兴趣，因为不能总出一道题。但是它有一个规范，难易度、题型范围是有一个整体的稳定性，考51分说明我们还有欠缺的地方。但是希望还是很大的，就差几分，我们可以再接再励，再加把劲，这次考试相信你非常有希望。
网友：高数教材要更改是吗？我们现在是2005年9月份在人大培训学院开的课，现在已经学到概率了，十月份启用新教材的话，我们只学了一年的数学怎么应对呢？我们老师都是按照旧教材讲解的，另外我想知道高数中哪些节是不作为考试题目的，新教材会不会剪掉这些节呢？新教材是会更难还是会更简单化？
柳金甫：这个消息是属实的，教育部考试中心一直认为高数2考试的范围偏大，教材相对难度也大，内容也特别多，非常广泛。多年来考生对此也提出很多意见，最近这段时间我们一直在有新的教材，新教材将来把概率统计和线性代数分开，作为两门课来考。我们复习会不会白复习了？现在复习将来一变，是不是做无用功，其实不会。我们考试内容的难度应该说不会增加，而相应范围要适当减小，难度尽量降下来。我说的话不算，以正文为准，我们只是说目前有这个意向，至于将来怎么样，以考试中心的命题为准。
网友：老师你好，我想问一下今年的考试根据是什么？
柳金甫：今年的考试根据以前的大纲，高数2其实有很详细的大纲，如果我们真要按照大纲去做就把我们累坏了，因为那两本书的面积考的内容太多了，希望同学们能够把我刚才说的线性代数主要的是一二三，概率统计主要是第三章，第二章、第三章应该是兼顾，然后统计部分集中最多的是第四章。希望大家能够把第三章关键的这章学好之后，第四章、第五章相对来说非常难。应该引起注意的是，大家很怵线性回归分析，线性回归分析要么不考，一考就是8分。大家要是把它认清之后，纯属带公式的。第一要判断什么场合要用回归分析这个模型，第二当你判断出用回归分析模型就会建立唯一的一个正规方程组，把它解出来就完了，公式也很简单。希望同学们用少量的时间会判断它是线性回归模型这类问题，当你判出是这类问题，会用正规方程解出来。
网友：概率部分特别难，请谈谈。
柳金甫：所谓难是因为没有认识它，一旦真正认识它，我觉得最容易得的分是概率统计，这个话没有夸张。概率跟线性代数是不同的特点，不能拿线性代数完全是一个系统，把矩阵、线性方程组基本理论、基本手段弄好之后基本就形成一个拓击网。而概率的特点在于随机性，希望大家把随机实验的三个特点弄清楚。把最简单的古典概型要会算，什么叫古典概型，随机实验在相同的条件下做实验的话结果是有限制的，每个结果都有等可能出现，不需要证明，有限的结果而且是等可能的出现就是古典概型。这里面用简单的排列组合，在我们计算的时候，能用组合就不要用排列，一百个产品里面有95个是正品5个次品，随机取三个，这里面恰有两个正品一个次品的概率是多少？这就是典型的公式，把它记住，分母是从一百个里面取三个组合， ，分子从两个正品只能从95个里面出， ，再乘以 。在学概率的时候，一定要用直观帮助你思维，帮助你理解。这是第一章。
第一章里面注意到事件的基本运算，包含关系、独立性、简单的条件概率，这里面的公式虽然很多，但是还是有它们的规律。由于我们是冲刺，大家最好看看前面我给大家做过的串讲，大概有三四个小时。
关键是随机变量，这个占分值比较多，历年都是如此。第三章随机变量及其概率分布，应该说这一章把概率的内容都囊括进去了，重点复习第三章。
第三章的特点是什么？弄清离散型一维的情况，离散型二维的情况，连续型一维的情况，连续型二维的情况，联合概率密度的关系，分布函数和密度函数之间的关系，联合分布函数跟联合分布密度之间的关系，要弄清楚，这些公式不是简单的记住，而是理解用一种逻辑上的关系记住。
把这个记住了，要平行把离散型记住，离散型联合分布率和边沿分布率之间的关系，联合分布函数跟边沿分布密度之间的关系，大家可以比较一下，非常相似。一个是求积分，一个是求集合。离散的时候求和，分散的时候就集合。这些公式搜集起来，在自己的大脑里面形成一个网络，这个网络一旦判断题的时候，网络会起到很好的作用。
网友：概率涉及微积分的部分很多，现在再从头学习时间明显不够，如果只是死记公式对于概率学习会不会有影响？您估计这次考试概率和线代各占的比例有多少？
柳金甫：历年都是这样，概率跟线性代数分数基本差不多，顶多差一两分。大家应该发挥自己的潜能，我线性代数好那么争取得40分，我概率相对来说弱一些我争取到30分，千万不要计划得60分，如果计划是60分，往往可能达不到。
涉及到微积分的问题很多，联合密度求边沿密度的时候，需要用边沿密度在独立的情况下用边沿密度的乘积就是联合密度。但是求分布函数的时候在连续的场合要求导来得到密度，在求一个随机变量在一个区间上取值的概率上，在连续性的场合要在微积分区间求积分，要求我们对简单的积分不需要用很多的时间求积分，还是注意幂函数的积分，指数函数的积分，这类积分公式。
比如指数分布，指数分布的密度主体是指数函数，这个积分往往在求什么样的积分？由于服从指数分布的随机变量一般描述寿命这类。比如电子元器件的寿命，我们关心的是哪个事件的概率？X大于T（某一时刻），它的寿命到T时还能够正常工作，这个时候它的概率是一个重点。前几天考研的时候出过这么一道题目，作为一个填空题。注意这个公式，X大于T的概率等于E的负拉木达T（ ）次幂，这个公式希望大家能够特别关照一下，而且把它的含义弄清楚。微积分公式要记，没必要投入很多幂函数的积分，指数函数的积分，相应的例题用到的积分要分别记一下。
主持人：刚才柳老师回答的这个问题是很多学习高等数学的同学都要面对的问题。
网友：如何学习概率统计当中的假设检验一章？我们在学习中很是头疼这一部分，该如何记这一部分？
柳金甫：我们在学概率统计的时候，学到后面的时候不光是自考的同学，包括全日制的本科同学都是放的力度很小，考试的时候占的分也不多就忽略了这一部分。实际上假设检验这部分作为统计来讲是两个主要部分，一个是估计理论，一个是假设检验理论，这是构成统计的两大部分。作为自考来说，它应用非常简单，如果出假设检验的问题，应该给我们自考生加分的题。
第一、这部分弄懂很容易，第一步先把假设检验思想弄清楚。正态分布，如果总体是正态分布的话，我们要对它的均值 做出估计，用 作为估计量，这个时候由于 的均值也是总体的均值， 作为随机变量取值不应该离均值太远。远就是指X减去 绝对值不应该太远，太远我们认为这个假设错了。假设检验思想小概率事件在一次抽样当中发生的概率几乎是零，如果小概率事件发生了，说明我们的原假设有问题，我们应该否定原假设。
第二、这里面第一要弄清这个思想，弄清楚假设检验的统计量，在自考里面其实主要把正态总体的参数，像 弄懂。第三把拒绝域记清楚，这里面分两种情况，在已知方差的时候它的拒绝域是 变量产生出来的，标准正态分布产生出来的拒绝领域大家要记住这个，一旦出这个题如果不知道方差的话，用T分布的拒绝域，把样本均值和样本方差这两个数据都给你了，或者间接给你，让你计算出来的时候，你要带T分布的统计量拒绝域，取绝对值，然后大于上次分位点。这时候由于是具体的观察值，那个统计量变成具体的数了，实际是数跟上侧分位点相比较，一旦符合拒绝域就应该拒绝，应该做书上的一两道题，不能真正理解的情况下应该记住什么场合用哪个统计量，什么场合用另外一个统计量。一个是服从标准正态的 减去 ，分母是 ：N，这个符合标准状态。另外 是样本方差的标准差，服从标准正态分布，直接套公式就行了。希望大家能够把三点记住，分反而容易得，含分量相当高。
网友：最后一个月里面书看完了，没有形成整体，感觉很乱，能为我们提供一个好的复习方法吗？
柳金甫：我们在应试的时候应该把我们教科书上的内容整体复习，这是最基本的，涉及到最后一段要重点冲刺，冲刺的时候包括两方面。一个是把我们近些年考到的知识点汇总在一起，线性代数常用知识点我在前一段时间的串讲里面给大家都罗列过。在汇总这些知识点之后，把近些年题型所考的题的内容集中落实到哪一部分？落实到这一部分之后要重点复习，要相对于其它章节深入复习，同时做一些考题型的练习，这样有选择的适度的总结，有选择的做题，这对我们总结的过程本身就是理解深刻的过程，没有总结还就是一盘散沙。梳理完之后就是一个很清晰的线条，它们之间的关系就非常清楚了。
主持人：最后请柳老师说几句祝福的话。
柳金甫：总而言之，我们首先对我们的自考充满信心，没什么难的，只要我们复习到位我们就一定能成功，祝大家考试成功。谢谢大家。
主持人：各位网友，由于时间关系，访谈到此结束，考生如有问题请继续关注华夏大地教育自考的论坛和答疑室，感谢搜狐网的支持。
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