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数学高考复习的几个问题


http://edu.china228.com   2007年5月4日  来源:新浪网
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  一、 突出回归课本

  课本是高考命题的主要依据,高考所考查的数学知识、思想和方法都必须来源于课本,或者说,高考的试题总可以在课本中找到它所用到的知识,思想和方法。高考中的创新试题,必须是在课本的基础上得到超越,是课本的自然拓展,而抓住课本,也就意味着抓住了高考100分的基本分数。 

  二、要突出评讲过程 

  一般来说。最后这一个月的时间里,我们都会做一定量的模拟试题,考试之后教师一定会对试卷进行评讲,在听老师评讲时至少可以有以下的收获:

  1、试题考查的是什么,它是背景和来源,它与课本以及高考的关系是怎样的;

  2、试题的解决思路是什么,怎样去思考,试题怎样印证专题讲座中的知识和方法;

  3、同学中有哪些创造性的解决办法,这些办法是怎样想到的,另一方面,同学中出现了哪些典型的错误,怎样把这些内化为自己的经验。 

  三、要突出主干知识 

  重点知识是支撑学科知识体系的主要内容,高考考查时必然会保持比较高的比例,并达到必要的深度,构成试题的主体,因此,要突出对主干知识的突破,高中数学的主干知识在专题复习时都作为重点内容进行了讲解,主要包括函数、数列与极限、三角、不等式、解析几何与立体几何,要突出主干知识,但我们不建议做更多的新题,而是对已经做过的试题进行反思、体验和探究。  

  四、要突出知识交汇

  在知识网络交汇点设计创新型能力是高考命题的必然趋势,这些问题的设计新颖,富有美感,是考察学生数学能力的重要载体。例如,解析几何(平面)是支撑高中数学学科知识体系的重点知识之一,始终是高考的一个重要内容,解析几何与平面向量、复数、函数、数列等知识联系十分紧密。高考命题考虑与

  解析几何交汇问题已形成一个热点。 

  1、平面向量与解析几何的交汇 

  由于平面向量作为一种有向线段本身就是直线上的一段,而且向量的坐标可用其起点、终点的坐标表示。坐标法可以将二者有机地结合起来,因此平面向量与解析几何,特别是其中直线部分保持着天然的联系。高考命题必然会抓住这一契机。这类试题的显著特点是以解析几何知识为载体,以向量为工具,以考查圆锥曲线和向量知识及其应用为目标。 

  2、复数与解析几何的交汇 

  复数与复平面上的点与向量建立对应关系以后,使得复数研究的范围不断扩大,同时也为解析几何提供了一个特殊的代数背景,复数与解析几何的知识交汇点体现在:由复数与点的对应关系实现复数与点的

  相互转化;一些比较复杂的几何问题,借助于复数可以得到完满的解决,一些比较复杂的曲线方程或图形变换,可以用比较简单的复数形式来表示;另一方面,我们也要经常思考一个复数的表达式反映在复平面上是什么图形,有什么几何意义,等等。 

  3、函数与解析几何的交汇 

  解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,它的两个主要任务是根据条件求出表示曲线的方程,根据曲线的方程研究曲线的性质,由于任何一个方程都必然与函数相联系,因此,函数与解析几何必然有千丝万缕的联系。 

  4、数列与解析几何的交汇 

  数列是一种特殊的函数。从图形上看,数列可以看成是一群孤立的点。这就使数列有机会与解析几何问题形成交汇。 

  五、要突出研究能力 

  在高考中评价性学习能力,是课程改革不断深入的需要。 

  1、获取新知,展示学习潜能 

  问题的设计给出中学数学中没有遇到的新知识,它可以是一个新的概念、新的定理、新的法则等,要我们读懂并理解这些新知识,再据此作进一步的运算与推理,从而培养我们独立获取新知识以及收集信息和加工信息的能力,了解我们的学习潜能。 

  2、开放与探究,体现思维能力 

  问题的条件或结论没有明确的设定,需要我们根据问题的条件提出可能存在的结论,或者由结论设定导出使结论成立的条件。这就是所谓的开放性问题,其答案是开放的,一般正确答案不止一个,当然也不可能要求找出所有可能的答案,探究的要求是,根据具体问题的解题过程,探究解决问题的一般规律;在实验和操作的过程中,探究数学对象的性质或解决问题的基本办法;在新的背景下,探究数学知识的应用,这是可以培养我们的探究意识与能力,拓宽我们的思维空间,培养我们思维的广阔性。

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